UM ESTUDO DA PARÁBOLA E DE SUAS PROPRIEDADES REFLEXIVAS COM O AUXÍLIO DO SOFTWARE GEOGEBRA

Roger Duarte Marques de Lima¹ - rogerdrum8@gmail.com

Luciana Yoshie Tsuchiya¹ - luciana.tsuchiya@gmail.com

RESUMO: No ensino fundamental e no primeiro ano do ensino médio a parábola é apresentada como a curva que descreve uma importante função, a função quadrática. Sob um ponto de vista geométrico, a parábola é vista como uma seção cônica gerada pela intersecção de uma superfície cônica de segundo grau e um plano. Já no último ano do ensino médio e em alguns cursos de graduação, a parábola é estudada sob a luz da geometria analítica, sendo definida como a curva plana formada pelo conjunto dos pontos que são equidistantes de um ponto dado e uma reta fixa. Desde a antiguidade, esta curva tem despertado o interesse de muitos matemáticos e com o passar do tempo e os avanços tecnológicos, ela assumiu um importante papel nos mais variados campos, como medicina, astronomia, arquitetura, problemas físicos, entre outros. Essa importância se deve principalmente as suas propriedades reflexivas, derivadas de leis da física e nas quais se baseiam grande parte de suas aplicações. Tanto nos livros didáticos do ensino médio, quanto nos livros de geometria analítica utilizados na maioria dos cursos de graduação de exatas, as propriedades reflexivas da parábola são pouco ou nada exploradas, perdendo-se uma riquíssima oportunidade de contextualização e integração entre as disciplinas de física e matemática e entre conteúdos da matemática que são ensinados de forma disjunta. O objetivo deste trabalho foi realizar um estudo mais aprofundado da parábola e de suas propriedades reflexivas e apontar algumas de suas aplicações. Utilizando leis de reflexão da física, conceitos da geometria analítica, da geometria plana, de cálculo diferencial e da trigonometria, as propriedades reflexivas da parábola foram demostradas, neste trabalho, de forma algébrica. Com o auxílio do software Geogebra, um aplicativo de matemática dinâmica, realizamos construções geométricas, que vão desde de a construção da parábola a partir da sua definição, até uma verificação visual de suas propriedades reflexivas, estabelecendo assim, uma ponte entre a parte algébrica e a geométrica. Esperamos que esse trabalho, contribua para dar um maior significado ao estudo da parábola e forneça um material didático visual que auxilie no ensino e na aprendizagem dos vários conceitos envolvidos neste estudo.

Palavras-chaves: Parábola, Propriedades Reflexivas, Geometria Analítica, Geogebra

¹ Instituto Federal do Paraná - IFPR Paranavaí